المجال الكهربائي هو أحد مكوني المجال الكهرومغناطيسي، وهو حقل متجه يتواجد حول الأجسام أو الجسيمات ذات الشحنة الكهربائية، وينشأ أيضًا عندما يتغير المجال المغناطيسي (على سبيل المثال، في الموجات الكهرومغناطيسية). المجال الكهربائي غير مرئي بشكل مباشر، ولكن يمكن اكتشافه بسبب تأثيره القوي على الأجسام المشحونة.

للقياس الكمي المجال الكهربائيتم تقديم خاصية القوة - شدة المجال الكهربائي - وهي كمية فيزيائية متجهة تساوي نسبة القوة التي يعمل بها المجال على شحنة اختبار موجبة موضوعة عند نقطة معينة في الفضاء إلى حجم هذه الشحنة. يتزامن اتجاه ناقل التوتر عند كل نقطة في الفضاء مع اتجاه القوة المؤثرة على شحنة الاختبار الإيجابية.

في الفيزياء الكلاسيكية، ينطبق عند النظر في نطاق واسع ( حجم أكبرالذرة) فإن المجال الكهربائي يعتبر أحد مكونات المجال الكهرومغناطيسي الواحد ومظهر التفاعل الكهرومغناطيسي. في الديناميكا الكهربائية الكمومية، هو أحد مكونات التفاعل الكهروضعيف.

في الفيزياء الكلاسيكية، يصف نظام معادلات ماكسويل التفاعل بين المجال الكهربائي والمجال المغناطيسي وتأثير الشحنات على نظام الحقول هذا.

التأثير الرئيسي للمجال الكهربائي هو تأثير القوة على الأجسام المشحونة كهربائيًا أو الجزيئات التي لا تتحرك بالنسبة للمراقب. على الرسوم المتحركة

يمارس المجال المغناطيسي (المكون الثاني لقوة لورنتز) أيضًا تأثير القوة.

طاقة المجال الكهربائي. المجال الكهربائي لديه طاقة. يتم تحديد كثافة هذه الطاقة من خلال شدة المجال ويمكن العثور عليها باستخدام الصيغة

حيث E هي شدة المجال الكهربائي، D هو تحريض المجال الكهربائي.

بالنسبة للمجالات الكهربائية والمغناطيسية، تتناسب طاقتها مع مربع شدة المجال. بالمعنى الدقيق للكلمة، فإن مصطلح "طاقة المجال الكهرومغناطيسي" ليس صحيحا تماما. حساب إجمالي الطاقةيؤدي المجال الكهربائي لإلكترون واحد إلى قيمة تساوي اللانهاية، حيث أن التكامل المقابل (انظر أدناه) يتباعد. تعد الطاقة اللانهائية لمجال الإلكترون المحدود تمامًا إحدى المشكلات النظرية للديناميكا الكهربائية الكلاسيكية. بدلًا من ذلك، عادةً ما يستخدمون في الفيزياء مفهوم كثافة الطاقة للمجال الكهرومغناطيسي (عند نقطة معينة في الفضاء). إجمالي طاقة المجال يساوي تكامل كثافة الطاقة على كامل المساحة.

كثافة الطاقة للمجال الكهرومغناطيسي هي مجموع كثافات الطاقة للمجالين الكهربائي والمغناطيسي. في نظام SI.

المحاضرة 8. طاقة المجال الكهربائي

يرتبط مفهوم طاقة المجال الكهربائي ارتباطًا وثيقًا بمفاهيم تراكمها واستهلاكها. ويترتب على ذلك أنه ينبغي النظر أيضًا في أجهزة تخزين هذه الطاقة – المكثفات الكهربائية. من الضروري أن يفهم تلاميذ المدارس مقدار الطاقة التي يمكن تركيزها في حجم صغير نسبيًا من مكثف حديث. ومما له أهمية خاصة التجارب التي توضح العمليات التي يمكن فيها استخدام هذه الطاقة لتلبية الاحتياجات العملية.

تتيح لنا دراسة السعة الكهربائية والمكثفات مقارنة الطرق البدائية ولكن المهمة بشكل أساسي للكهرباء الساكنة مع قدرات أدوات القياس الكهربائية الحديثة. وتشمل هذه، على وجه الخصوص، أجهزة القياس الرقمية المتعددة، المستخدمة على نطاق واسع في الحياة اليومية، والتي تسمح بقياس السعات من وحدات بيكوفاراد. لذلك، يمكنك أولاً تقدير السعة وثابت العزل الكهربائي باستخدام الطرق الكهروستاتيكية، ثم قياس هذه الكميات بدقة أكبر باستخدام مقياس متعدد.

تتمثل المشكلة المنهجية المثيرة للاهتمام في إثبات جدوى إدخال مفهوم السعة الكهربائية للموصل الانفرادي وتطوير منهجية مثالية لتشكيل هذا المفهوم.

من غير المرجح أن يكون من الممكن صياغة مفهوم طاقة المجال الكهربائي بالكامل في دروس الفيزياء. ولذلك، فإن البحث الطلابي اللامنهجي ضروري في فصول التعليم المتخصص.

8.1. القدرة الكهربائية للموصل الانفرادي

أثناء إجراء أبحاثهم، لاحظ الطلاب بالطبع أن الموصلات يمكن أن تتراكم وتخزن الشحنات الكهربائية. تتميز خاصية الموصلات هذه بالسعة الكهربائية. دعونا نكتشف كيف تعتمد إمكانات الموصل الانفرادي على شحنته. يمكن قياس الإمكانات بالنسبة إلى نقطة عند اللانهاية. ومن الناحية العملية، يعد قياس إمكانات الأجسام المشحونة بالنسبة إلى الأرض أكثر ملاءمة.

سنضع كرة موصلة مجوفة على قضيب مقياس الكهربية، ونقوم بتوصيل جسم مقياس الكهربية بالأرض. سوف نستخدم مقياس الكهربية باعتباره الفولتميتر الكهروستاتيكي، لقياس جهد الكرة بالنسبة إلى الأرض، أو، وهو نفس الشيء، فرق الجهد بين الكرة والأرض.

باستخدام كرة اختبار، ولمس موصل مصدر الكهرباء، سنقوم بنقل بعض الشحنات داخل الكرة س. سوف تنحرف إبرة الفولتميتر الكهروستاتيكية، مما يشير إلى وجود إمكانات معينة. دعونا نكرر التجربة، مع إعطاء الكرة المجوفة شحنة 2 س, 3س... نجد أن إبرة الفولتميتر تنحرف فتظهر القيم 2، 3...

وبالتالي نسبة الشحن سيبقى الجسم الموصل إلى إمكاناته ثابتًا ومتميزًا القدرة الكهربائيةموصل:

دعونا نستبدل الكرة المجوفة للمقياس الكهربائي بكرة أخرى، على سبيل المثال، بحجم أصغر، ونكرر التجربة. ونلاحظ ذلك عندما نوجه له نفس التهم س, 2س, 3س، ... يُظهر الفولتميتر قيمًا تزيد بما يتناسب مع الشحنة ولكنها أكبر مما كانت عليه في سلسلة التجارب السابقة. وهذا يعني القدرة ج = س/ هذه الكرة أصغر.

في نظام SI، يتم التعبير عن السعة الكهربائية بـ فاراد: 1 ف = 1 ج/1 فولت.

8.2. السعة الكهربائية للموصل الكروي

يجب أن يكون هناك موصل كروي نصف قطره في وسط به ثابت عازل ر. إذا كان الجهد عند اللانهاية مساويًا للصفر، فإن جهد الكرة المشحونة

ثم السعة الكهربائية للكرة مع نصف القطر رهنالك وبالتالي، فإن سعة الكرة الموصلة المنفردة تتناسب مع نصف قطرها.

تظهر التجارب البسيطة أن الأجسام التي تحمل شحنة كهربائية يمكن اعتبارها منعزلة إذا لم تتسبب الأجسام المحيطة في إعادة توزيع كبيرة للشحنة عليها.

8.3. مكثف

لنصنع مكثفًا من لوحتين موصلتين متطابقتين ومتوازيتين، ونوصله بمقياس كهربائي يؤدي وظيفة الفولتميتر. ضع كرة موصلة مجوفة على قضيب مقياس الكهربية. لنشحن إحدى اللوحات بكرة اختبار، وننقل الشحنة إليها سمن عصا الأبونيت المكهربة أو أي مصدر آخر للكهرباء. في هذه الحالة، سيظهر الفولتميتر بعض الجهد شبين اللوحات.

سنقوم بنقل الشحنات المتساوية داخل الكرة المجوفة، وبالتالي إلى لوحة المكثف. في هذه الحالة، سنلاحظ أن قراءات الفولتميتر تزيد بقيم متساوية. وهذا يعني أن نظامًا مكونًا من لوحتين موصلتين له سعة

ويمكنه أداء وظيفة المكثف - جهاز تخزين الشحنات الكهربائية. دعونا نؤكد على ذلك هنا س– شحن إحدى لوحات المكثف .

8.4. سعة مكثف اللوحة المتوازية

دعونا نحسب نظريًا السعة الكهربائية للمكثف المسطح. شدة المجال الناتج عن إحدى لوحاته أين هي كثافة الشحنة السطحية على اللوحة. وفقًا لمبدأ التراكب، تكون شدة المجال الكهربائي بين ألواح المكثف أكبر بمقدار الضعف (انظر الدراسة 5.7):

وبما أن المجال موحد، فإن الفرق المحتمل بين اللوحات الموجودة على مسافة دمن بعضها البعض، على قدم المساواة ومن ثم فإن سعة المكثف ذو اللوحة المتوازية هي:

دعونا نؤكد النظرية بالتجربة. للقيام بذلك، سنقوم بتجميع مكثف مسطح، وشحنه وتوصيل الألواح بمقياس الفولتميتر الكهروستاتيكي. مع ترك شحنة المكثف دون تغيير، سنقوم بتغيير معلماته المتبقية، مع مراقبة الفولتميتر، الذي تتناسب قراءاته عكسيا مع سعة المكثف:

زيادة المسافة دبين لوحات المكثف يؤدي إلى زيادة متناسبة في الجهد بينهما، مما يعني سعة المكثف مع ~ 1/د. ومن خلال تحريك الصفائح بالنسبة لبعضها البعض بحيث تظل متوازية، سنزيد مساحة تداخل الصفائح س. وفي نفس الوقت يقل التوتر بينهما بنفس الدرجة أي. تزداد سعة المكثف: مع ~ س. دعونا نملأ الفجوة بين الألواح بعازل كهربائي ذو ثابت عازل ونرى أن قراءات الفولتميتر ستنخفض بعامل، أي. مع ~ .

وبما أن شحنة النظام ظلت دون تغيير، يمكننا أن نستنتج أن سعة المكثف تتناسب طرديا مع مساحة تداخل الألواح، وتتناسب عكسيا مع المسافة بينهما وتعتمد على خصائص الوسط، أي. مع ~ س/دمما يؤكد الصيغة (8.2). يتم الحصول على قيمة الثابت الكهربائي 0 عن طريق القياس في التجارب ش, س, د, سوحساب السعة مرة باستخدام الصيغة (8.1) ومرة ​​أخرى باستخدام الصيغة (8.2).

8.5. التوصيل المتوازي للمكثفات

عند توصيل مكثفين على التوازي مع السعات مع 1 و معالفولتية عليهما متماثلتان ومتساويتان ش، والتهم س 1 و س 2 مختلفة. من الواضح أن الشحنة الكلية للبطارية تساوي مجموع شحنات المكثفات س = س 1 + س 2، وقدرتها:

(8.3)

8.6. اتصال سلسلة من المكثفات

نقوم بتوصيل الفولتميتر الكهروستاتيكي مع كرة مجوفة ببطارية مكونة من مكثفين متصلين على التوالي. لنعطي لوحة المكثف الأول المتصلة بالفولتميتر شحنة + س. عن طريق الحث، اللوحة الثانية من هذا المكثف سوف تكتسب شحنة - سولوحة المكثف الثاني المتصلة به بواسطة موصل هي شحنة + س. ونتيجة لذلك، فإن كلا المكثفين سوف يحملان نفس الشحنة س. في هذه الحالة، الفولتية على المكثفات مختلفة. من الواضح أن مجموع الفولتية على كل مكثف يساوي الجهد الإجمالي للبطارية:

لكن ش = س/مع, ش 1 = س/مع 1 , ش 2 = س/مع 2، وبالتالي يتم تحديد سعة البطارية من خلال الصيغة

8.7. طاقة مكثف اللوحة المتوازية

دعونا نشحن إحدى لوحات المكثف المسطح سبحيث يصبح فرق الجهد بين اللوحين مساوياً لها ش. إذا كانت المسافة بين اللوحات دثم شدة المجال الكهربائي في المكثف ه = ش/د.

إحدى لوحات المكثف المشحونة سفي مجال كهربائي منتظم ناتج عن اللوحة الثانية من الشدة ه/2، وبالتالي فإن قوة الجذب إلى اللوحة الثانية تؤثر عليه و = التيسير الكمي/2. طاقة الشحن المحتملة سفي هذا المجال يساوي الشغل الذي يبذله المجال الكهربائي عندما تقترب ألواح المكثف من بعضها البعض:

استبدال هذه المساواة بالقيمة إد = شوباستخدام الصيغة (8.1) نجد أن طاقة المجال الكهربائي بين ألواح المكثف:

(8.5)

8.8. طاقة مكثف تعسفي

الصيغة الناتجة صالحة ليس فقط للمكثف المسطح، ولكن أيضًا لأي مكثف بشكل عام. وفي الواقع، فإن الجهد عبر مكثف بسعة معينة يتناسب طرديًا مع شحنته U = ف/ج.إذا تغيرت التهمة بمبلغ صغير س، فإن المجال الكهربي قد بذل شغلًا أ = شس. من الواضح أن إجمالي عمل الحقل يساوي المساحة الموجودة أسفل الرسم البياني:

لن يتغير الوضع إذا كنت تستخدم موصلًا منفردًا بدلاً من المكثف. إمكاناتها (بالنسبة إلى اللانهاية) هي = س/سوبالتالي طاقة المجال الكهربائي

8.9. تحديد تجريبي للطاقة المخزنة في المكثف

سوف نقوم بقياس طاقة المكثف من خلال تأثيره الحراري. ضع لولبًا معدنيًا رفيعًا في أنبوب اختبار. نغلق أنبوب الاختبار بسدادة بأنبوب شعري يوجد بداخله قطرة ماء. وصلنا ميزان حرارة الغاز- جهاز تتناسب فيه إزاحة القطرة في الأنبوب مع كمية الحرارة المنبعثة في أنبوب الاختبار. سنقوم بتوصيل مكثف بالدوامة من خلال فجوة تفريغ كرتين معدنيتين، وبالتوازي معه سنقوم بتوصيل مقياس كهربائي بكرة مجوفة. لشحن المكثف سوف نستخدم أي مصدر للكهرباء وكرة معدنية على مقبض عازل.

دعونا نشحن المكثف بجهد معين ونقرب الكرات من بعضها البعض ونقوم بتفريغها من خلال اللولب. في هذه الحالة، سيتحرك القطر في الأنبوب مسافة معينة. وبما أن التفريغ يحدث بسرعة، فإن عملية تسخين الهواء في أنبوب الاختبار يمكن اعتبارها عملية ثابتة الحرارة، أي. تحدث دون تبادل الحرارة مع البيئة.

لننتظر حتى يبرد الهواء الموجود في أنبوب الاختبار وتعود القطرة إلى موضعها الأصلي. دعونا نزيد الجهد بمقدار مرتين ثم ثلاث مرات. بعد التفريغ، ستتحرك القطرة مسافة أكبر بأربعة وتسع مرات من المسافة الأصلية. لنستبدل المكثف بمكثف آخر تكون سعته ضعف حجمه ونشحنه بالجهد الأصلي. ثم، أثناء التفريغ، سوف يتحرك الانخفاض مرتين.

وبذلك تؤكد التجربة صحة الصيغة (8.5) دبليو = سو 2/2، والتي بموجبها تتناسب الطاقة المخزنة في المكثف مع سعته ومربع الجهد.

8.10. كثافة طاقة المجال الكهربائي

دعونا نعبر عن طاقة المجال الكهربائي بين ألواح المكثف بصيغة بحيث لا تحتوي على الكميات التي تميز المكثف نفسه، وتبقى فقط الكميات التي تميز المجال. ومن الواضح أنه لا يمكن تحقيق ذلك إلا بطريقة واحدة: حساب طاقة المجال لكل وحدة حجم. منذ الجهد عبر المكثف ش = إد، وقدرتها ثم استبدال هذه التعبيرات في الصيغة (8.5) تعطي:

ضخامة SDيمثل الحجم Vالمجال الكهربائي في المكثف. ولذلك، فإن كثافة طاقة المجال الكهربائي يتناسب مع مربع التوتر .

دراسة 8.1. قياس سعة مكثف ذو لوحة متوازية باستخدام جهاز متعدد

معلومة.في السنوات الأخيرة، أصبحت أجهزة القياس الرقمية المتعددة بأنواعها المختلفة متاحة. تسمح لك هذه الأجهزة من حيث المبدأ بقياس الجهد والتيار والمقاومة ودرجة الحرارة والسعة والمحاثة وتحديد معلمات الترانزستورات. يتم تحديد قائمة الكميات المقاسة بواسطة جهاز متعدد حسب نوع جهاز القياس المتعدد. نحن الآن مهتمون بالمقاييس المتعددة التي يمكنها قياس السعة؛ وتشمل هذه، على سبيل المثال، الأجهزة من النوع M890G وDT9208A. وللتوضيح، سنشير فيما يلي إلى الجهاز الأخير.

مشكلة.كيف يمكن التأكد تجريبيا من صحة الصيغة التي تم الحصول عليها نظريا لسعة المكثف؟

يمارس.قم بتطوير تجربة توضيحية تسمح لك بتأكيد صحة الصيغة (8.2) لسعة مكثف مسطح مزود بعازل هوائي.

خيار التنفيذ.

قم بتجميع مكثف مسطح من الألواح المستديرة الموجودة في مجموعة الكهرباء الساكنة وقم بتوصيل جهاز متعدد به. باستخدام المسطرة، قم بقياس قطر الصفائح والمسافة بينهما. باستخدام الصيغة (8.2)، احسب سعة المكثف وقارن القيمة الناتجة بالقيمة المقاسة. في تجربة توضيحية، على سبيل المثال، يمكن الحصول على النتائج التالية: قطر ألواح المكثف د= 0.23 م، المسافة بين اللوحات د= 0.01 م، السعة محسوبة باستخدام الصيغة: يظهر المتر المتعدد نفس القيمة.

تغيير المسافة بين الألواح، ومساحة تداخل ألواح المكثفات، وإدخال العوازل المختلفة بينها. في هذه الحالة، تتغير قيم سعة المكثف المقاسة بالمقياس المتعدد وفقًا لذلك. قم مع طلابك بتحليل نتائج التجربة واستخلاص استنتاج بشأن صحة الصيغة (8.2).

دراسة 8.2. تحديد ثابت العزل الكهربائي بطريقة قياس السعة

يمارس.باستخدام مقياس رقمي متعدد، تحديد ثوابت العزل الكهربائي للمواد المختلفة.

خيار التنفيذ.تجميع مكثف مسطح مع عازل الهواء، وقياس المسافة دبين الأطباق والحاوية مع 0 مكثف. قياس سمك للوحة عازلة متوازية المستوى، أدخل العازل بعناية بين الألواح والمقياس المتعدد وقم بقياس السعة مع. وفقا للصيغة احسب ثابت العزل الكهربائي للمادة. أخبر الطلاب كيف يتم اشتقاق هذه الصيغة. قم بقياس ثوابت العزل الكهربائي للزجاج وزجاج شبكي وبلاستيك الفينيل والنسيج والبولي إيثيلين وما إلى ذلك. قارن القيم الناتجة مع قيم الجدول.

دراسة 8.3. التوصيلات المتوازية والمتسلسلة للمكثفات

يمارس.باستخدام مقياس رقمي متعدد، تأكد من صحة الصيغتين (8.3) و (8.4) لسعة المكثفات المتصلة على التوازي والتسلسل.

خيار التنفيذ.

اختر مكثفات راديوية بسعة تتراوح من عشرات البيكوفاراد إلى عشرات النانوفاراد واستخدم مقياسًا متعددًا لتحديد سعاتها. يرجى ملاحظة أن القيم المقاسة، كقاعدة عامة، لا تتطابق مع تلك المشار إليها على علب المكثف. ويفسر ذلك حقيقة أن الخطأ المسموح به في سعة مكثفات الهندسة الراديوية يصل إلى 20٪. قم بتوصيل المكثفات على التوازي وقياس السعة الناتجة والتأكد من أنها تساوي مجموع سعات كل مكثف. ثم قم بتوصيل المكثفات على التوالي وتأكد من أن مقلوب السعة الناتجة يساوي مجموع مقلوبات سعات المكثفات المتصلة.

يمكن إعطاء الطلاب مسائل كمية لحساب سعة بنوك المكثفات المختلفة، يليها اختبار الحل في تجربة حقيقية.

دراسة 8.4. العمل الميداني الكهربائي

يمارس. عندما يتم توجيه جسم مشحون إلى كرات خفيفة ملقاة على السطح، فإنها تبدأ في الارتداد. باستخدام هذه الظاهرة، وضح تجريبيًا أن الشغل الذي يبذله المجال الكهربائي لتحريك شحنة يتناسب مع فرق الجهد الذي مرت به هذه الشحنة: أ = كيو.

خيار التنفيذ.

قم بتوصيل قطب كهربائي مسطح ثابت أفقيًا بالقرب من الجزء السفلي من الزجاجة البلاستيكية، وقطبًا كهربائيًا متحركًا موازيًا له فوقه. قم بلصق مقياس بأقسام المليمتر على جدار الزجاجة. ضع كرة رغوية ملفوفة بورق ألومنيوم رفيع بين الأقطاب الكهربائية. قم بتوصيل الأقطاب الكهربائية بمصدر الجهد العالي. عندما يتم تطبيق الجهد على الأقطاب الكهربائية، ستبدأ الكرة في الارتداد. عن طريق زيادة الجهد، اجعل الكرة تقفز إلى ارتفاع ح، يساوي المسافة دبين الأقطاب الكهربائية. في هذه الحالة، الشغل الذي يبذله المجال الكهربائي لتحريك الكرة المشحونة أ = كيو = mgh. مضاعفة الجهد والتأكد من الارتفاع حسوف تتضاعف أيضا. استخلص استنتاجًا من تجربتك.

لاحظ أنه يتم التعبير عن فرق الجهد من حيث شدة المجال الكهربائي بواسطة الصيغة ش = إد. لأنه، وفقا للظروف التجريبية، ح = د، ثم يتم التأثير على الكرة المنفصلة عن القطب السفلي بواسطة قوة معامل ثابتة من المجال الكهربائي F = مكافئ = ملغ.

دراسة 8.5. محرك كهرباء

يمارس.استخدم ظاهرة الرياح الكهربائية (انظر الدراسة 7.7) لبناء نموذج عمل لمحرك كهروستاتيكي.

خيار التنفيذ.أول من صنع محركًا كهروستاتيكيًا كان أحد مؤسسي عقيدة الكهرباء، العالم الأمريكي المتميز ب. فرانكلين. ما يسمى عجلة فرانكلينمتوفر في أي فصل دراسي للفيزياء (الصورة أعلاه).

في المنزل، يمكن لأطفال المدارس أن يصنعوا أبسط نموذج لمثل هذا المحرك إذا وضعوا شكلاً مقطوعًا من رقائق الألومنيوم على شكل عجلة سيجنر على أحد أقطاب المصدر الكهرضغطية (الصورة أدناه). من خلال الضغط بشكل دوري على رافعة المصدر، سيكونون قادرين على ضبط عجلة فرانكلين الناتجة في الدوران المستمر.

تُظهر الصورة محركًا كهروستاتيكيًا أكثر قوة يمكنه حتى تدوير دافعة المروحة. يتم تجميع الجهاز على زجاجة بلاستيكية.

دراسة 8.6. طاقة مكثف مشحون

يمارس.سوف يتذكر الطلاب لفترة طويلة قدرة المكثف على تجميع الطاقة الكهربائية إذا قاموا بتجميع مكثف أمام أعينهم مباشرة وإظهاره أثناء التشغيل. اقترح طريقة بسيطة لصنع مكثف يأسر خيال أطفال المدارس.

خيار التنفيذ.قم بإعداد لوحين من دورالومين بقياس 15-15 سم، على سبيل المثال، قم بقطع مستطيل يبلغ حجمه حوالي 20-20 سم من فيلم بلاستيكي سميك، ثم ضعه بين الألواح، وقم بتجميع المكثف. قم بتشغيل مصدر الجهد العالي، واضبط الجهد على 10 كيلو فولت، ومن خلال تقريب أقطاب المصدر من بعضها البعض، أظهر شرارة تقفز بينهما. ثم، من نفس المصدر وبنفس الجهد، قم بشحن المكثف المجمع على طاولة العرض التوضيحي. قم بتفريغ المكثف وأظهر أنه يتم إنتاج شرارة أقوى بكثير مما يحدث عند تفريغها بين أقطاب المصدر. يرجى ملاحظة أنه يجب اتباع لوائح السلامة عند العمل مع المكثفات.

دراسة 8.7. بطارية من الخلايا الجلفانية

مشكلة.يتعرف الطلاب على العناصر الفردية وبطاريات الخلايا الجلفانية، والتي تستخدم على نطاق واسع في الحياة اليومية. ويعرف الطلاب أن هذه الأجهزة تتميز بالجهد وقادرة على إنتاج تيار كهربائي. ومع ذلك، فإن جهد هذه المصادر لا يتجاوز بضعة فولتات، وفي الكهرباء الساكنة يتم استخدام جهد يصل إلى آلاف وعشرات الآلاف من الفولتات. لذلك، فإن الشحنات الموجودة على أقطاب المصادر الكلفانية لا تظهر عمليا على الإطلاق. كيف يمكننا أن نثبت تجريبيًا أن أطراف بطاريات الخلايا الجلفانية تحتوي بالفعل على شحنات كهربائية، وطبيعتها الفيزيائية هي نفس تلك الموجودة في تجارب الكهرباء الساكنة؟

يمارس.إجراء تجربة لكشف الشحنات عند أطراف بطارية من الخلايا الجلفانية وتحديد إشارتها.

خيار التنفيذ.

تشتمل مجموعة أجهزة القياس الكهربائية على مكثف قرصي يتكون من قرصين معدنيين يبلغ قطرهما 100 مم، وأسطح العمل مغطاة بطبقة رقيقة من الورنيش. يحتوي أحد الأقراص على حامل للتثبيت على قضيب مقياس الكهرباء، والثاني مزود بمقبض عازل.

باستخدام المعدات المحددة والاسترشاد بالصورة، أكمل المهمة.

دراسة 8.8. تقدير طاقة المكثف المشحون

معلومة.في الدراسة 2.7، كنت مقتنعًا بأنه يمكن تقدير طاقة المجال الكهربائي من وميض المصباح المتوهج الذي يحدث عند تفريغ الأجسام المشحونة التي تولد المجال. في الواقع، أثناء التفريغ، تتحول الطاقة الكامنة للشحنات الثابتة إلى طاقة حركية للشحنات المتحركة، ويتم تحييد الشحنات، ويختفي المجال. تؤدي حركة الشحنات الحرة على طول الموصل إلى تسخينه.

يمارس.قم بإعداد بطاريتين بقوة 4.5 فولت، واثنين من المكثفات الإلكتروليتية بسعة 1000 ميكروفاراد لكل منهما، مصممة لجهد تشغيل لا يقل عن 12 فولت، وأربعة مصابيح يدوية بجهد 1 فولت. أثبت أن طاقة المكثف المشحون تتناسب مع سعتها ومربع الجهد .

أسئلة للتحكم في النفس

1. ما هي منهجية تقديم وتشكيل مفهوم السعة الكهربائية للموصل ونظام الموصلات؟

2. كيف يمكن إثبات صحة صيغة سعة المكثف المسطح في تجربة توضيحية؟

3. ما مدى ملاءمة أن نوضح بشكل مباشر في الفصل جوهر طريقة تحديد ثابت العزل الكهربائي للمادة؟

4. اقتراح منهجية لإدخال وتكوين مفهوم كثافة طاقة المجال الكهربائي.

5. تطوير سلسلة من المهام البحثية للطلاب لإثبات تجريبيًا بناء المحركات الكهروستاتيكية.

6. اذكر أبرز التجارب التي توضح تراكم الطاقة الكهربائية بواسطة المكثفات.

7. كيف يمكن إثبات أن بطاريات الخلايا الكلفانية المستخدمة في الحياة اليومية لا تختلف بشكل أساسي عن مصادر الكهرباء الساكنة؟

8. ما هي التجارب التي يمكن أن تؤكد أن الطاقة المخزنة في المكثف تتناسب طرديا مع سعته ومربع الجهد؟

الأدب

بوتيكوف إي., كوندراتييف أ.س.الفيزياء: كتاب مدرسي. الدليل: في 3 كتب. كتاب 2. الديناميكا الكهربائية. بصريات. – م.: فيسماتليت، 2004.

تجربة مظاهرة في الفيزياء في المدرسة الثانوية مدرسة ثانوية. ت.2. الكهرباء. بصريات. فيزياء الذرة: إد. أ. بوكروفسكي. - م: التربية، 1972.

ماير ف., ماير ر.ف.كهرباء. البحث التربوي: مكتبة المعلم والطالب. – م: فمل، 2007.

شيلوف ف.بشأن التدابير ذات الأولوية للتجديد المادي والفني لفصل الفيزياء. – الفيزياء التربوية، 2000، العدد 4.

من المعروف طبقًا لأساسيات الفيزياء أن هناك مجالًا مغناطيسيًا حول موصل أو ملف يحمل تيارًا. يعتمد هذا المجال بشكل كامل على الموصل ووسيلة انتشار المجال والقوة الحالية. كما هو الحال مع المجال الكهربائي، فإن المجال المغناطيسي هو نوع من حاملات الطاقة. وبما أن المعيار الرئيسي الذي يؤثر على طاقة المجال هو قوة التيار المتدفق، فإن العمل الذي يقوم به التيار لإنشاء مجال مغناطيسي سوف يتطابق مع طاقة المجال المغناطيسي.

طاقة المجال المغناطيسي

من الأسهل فهم طبيعة ظاهرة مثل طاقة المجال المغناطيسي من خلال النظر في العمليات التي تجري في الدائرة.

العناصر التخطيطية:

  1. لام - مغو.
  2. لام - المصباح الكهربائي
  3. ε – مصدر التيار المباشر؛
  4. K - مفتاح إغلاق وفتح الدائرة.

عندما يكون المفتاح مغلقا، وفقا للصورة (أ)، يتدفق التيار من الطرف الموجب لمصدر التيار على طول فروع متوازية من خلال المحث والمصباح الكهربائي. يحمل المحرِّض تيارًا I0، ويحمل المصباح الكهربائي تيارًا I1. في اللحظة الأولى من الزمن، سوف يحترق المصباح الكهربائي بشكل أكثر سطوعًا بسبب المقاومة العالية للمحث. مع انخفاض مقاومة المحرِّض وزيادة التيار I0، يصبح احتراق المصباح الكهربائي خافتًا. ويفسر ذلك أن التيار الداخل للملف في اللحظة الأولى يتناسب مع التيار العالي التردد، بناءً على صيغة المفاعلة الحثية للملف:

XL = 2πfL، حيث:

  • XL - المفاعلة الحثية للملف؛
  • و - التردد الحالي؛
  • L – محاثة الملف.

تزداد المفاعلة الحثية للملف عدة مرات. يتصرف المحرِّض في هذه المرحلة الزمنية كدائرة مفتوحة. بمرور الوقت، تقل المفاعلة الحثية إلى الصفر. نظرًا لأن المقاومة النشطة لملف الحث لا تذكر، ومقاومة خيوط نيتشروم للمصباح الكهربائي عالية، فإن تيار الدائرة بالكامل تقريبًا يتدفق عبر الملف.

بعد فتح الدائرة بالمفتاح K حسب الصورة (ب) لا ينطفئ المصباح الكهربائي بل على العكس يضيء بضوء أكثر سطوعا وينطفئ تدريجيا. الطاقة مطلوبة لحرق المصباح الكهربائي. تؤخذ هذه الطاقة من المجال المغناطيسي للمحرِّض وتسمى طاقة المجال المغناطيسي. وبفضل ذلك يعمل المحث كمصدر للطاقة (الحث الذاتي) حسب الصورة (ج).

من الممكن تحديد نشاط المجال المغناطيسي عن طريق فحص الدائرة الكهربائية.

لحساب طاقة المجال المغناطيسي، هناك حاجة لإنشاء دائرة يتم فيها إنفاق طاقة مصدر الطاقة مباشرة على تكوين المجال المغناطيسي. وبناء على ذلك، في الدائرة أعلاه، ينبغي إهمال قيم المقاومة الداخلية لمصدر الطاقة والمغوي.

انتبه!يترتب على قانون كيرشوف الثاني أن مجموع الجهود المتصلة بالدائرة يساوي مجموع انخفاضات الجهد عبر كل عنصر من عناصر الدائرة.

الجهد الإجمالي للدائرة هو:

ε+εi=Ir+IR، حيث:

  • ε - القوة الدافعة الكهربائية (الجهد) لمصدر الطاقة؛
  • εi – القوة الدافعة الكهربائية (الجهد) للتحريض؛
  • أنا - تيار الدائرة؛
  • ص – المقاومة الداخلية لمصدر الطاقة.
  • R هي المقاومة الداخلية للمحث.

بما أن الدائرة المدروسة مثالية والمقاومات الداخلية صفر، تتحول الصيغة إلى:

تعتمد القوة الدافعة الكهربائية للتحريض الذاتي على محاثة الملف ومعدل تغير التيار في الدائرة، وهي:

استبدال القيمة في الصيغة العامة، اتضح:

  • ε-LΔI/Δt=0,
  • ε = LΔI/Δt،
  • ΔI= ε Δt /L.

بناءً على هذا النمط، مع مرور الوقت، تساوي القوة الحالية:

الشحنة التي تمر عبر المحث هي:

بدمج الصيغتين نحصل على:

الشغل الذي يبذله المصدر الحالي لنقل الشحنة عبر ملف الحث يساوي:

أ= εq=εLI2/2ε=LI2/2.

نظرًا لأن الدائرة قيد النظر مثالية، أي أنه لا توجد مقاومة، فإن الشغل المبذول على المصدر الحالي ذهب إلى تكوين المجال المغناطيسي ويتوافق مع طاقة المجال المغناطيسي:

من أجل القضاء على اعتماد نشاط المجال المغناطيسي على خصائص الملف، من الضروري تحويل التعبير من خلال خاصية المجال، أي من خلال ناقل الحث المغناطيسي:

  1. ب=μ0μIn، حيث:
  • ب – ناقل الحث المغناطيسي للملف اللولبي.
  • μ0 – الثابت المغناطيسي (μ0=4π×10-7 H/m)
  • μ – النفاذية المغناطيسية للمادة.
  • I - القوة الحالية في دائرة الملف اللولبي؛
  • n هي كثافة الملف، (n=N/l، حيث N هو عدد اللفات، وl هو طول الملف اللولبي).
  1. L = μ0μn2V، حيث:

V هو حجم الملف (أو حجم المجال المغناطيسي المركز في الملف) (V=Sl، S هي مساحة المقطع العرضي للملف اللولبي، l هو طول الملف اللولبي).

إذا استخدمنا الصيغتين (1 و 2)، فإن التعبير الذي يحدد طاقة المجال المغناطيسي سيكون كما يلي:

Wmag=B2V/2μ0μ.

الصيغة المدروسة صالحة بشرط أن تكون الخلفية من نفس النوع. إذا كان المجال غير متجانس، فمن الضروري النظر في المعلمة التي تميز تركيز النشاط في هذه المنطقة. ويشار إلى هذه الكمية بكثافة طاقة المجال المغناطيسي الحجمي.

كثافة الطاقة المغناطيسية الحجمية

يتم تحديده من خلال التعبير:

ωmag=Wmag/V، حيث:

  • ωmag – كثافة طاقة المجال المغناطيسي الحجمي؛
  • V هو حجم منطقة معينة حيث يتم إنشاء المجال المغناطيسي.

وحدة قياس كثافة طاقة المجال المغناطيسي الحجمي هي النسبة – J/m3.

استبدال قيمة طاقة المجال بالتعبير المطلوبدبليوساحر،نحصل على الصيغة النهائية التي تحدد الكثافة الظاهرية:

ωماج= B2/2μ0μ.

تكشف المعلومات المقدمة بالتفصيل الإجراء الخاص بإيجاد معلمة مجال مثل طاقة المجال المغناطيسي. نظرًا لأن القيمة المشار إليها تنطبق على مجال موحد، لإجراء العمليات الحسابية في مجال مغناطيسي غير منتظم، يتم استخدام قيمة تحدد تركيز أو كثافة طاقة المجال.

فيديو

1. طاقة نظام رسوم النقاط الثابتة.قوى التفاعل الكهروستاتيكي متحفظة. ولذلك، فإن نظام الرسوم قد الطاقة المحتملة. دعونا نجد الطاقة الكامنة لنظام مكون من شحنتين نقطيتين ثابتتين وتقعان على مسافة r من بعضهما البعض. ولكل من هذه الشحنات في مجال الأخرى طاقة وضع:

أين و هي، على التوالي، الإمكانات الناتجة عن الشحنة عند النقطة التي توجد فيها الشحنة وعن طريق الشحنة عند النقطة التي توجد فيها الشحنة. وفقا للصيغة (8.3.6) ،

من خلال إضافة الشحنات، ، ... إلى نظام مكون من شحنتين متتاليتين، يمكن التحقق من أنه في حالة الشحنات الثابتة n، فإن طاقة التفاعل لنظام الشحنات النقطية تساوي

أين هي الإمكانات التي تم إنشاؤها عند النقطة التي توجد فيها الشحنة بواسطة جميع الشحنات باستثناء الشحنة الأولى.

2. طاقة موصل انفرادي مشحون.يجب أن يكون هناك موصل منفرد تكون شحنته وسعته وإمكاناته مساوية على التوالي لـ q وC و. دعونا نزيد شحنة هذا الموصل بمقدار dq. للقيام بذلك، من الضروري نقل الشحنة dq من اللانهاية إلى موصل معزول، وإنفاق العمل يساوي

لشحن جسم من الصفر إلى الجهد، يجب بذل شغل

طاقة الموصل المشحون تساوي الشغل الذي يجب بذله لشحن هذا الموصل:

يمكن أيضًا الحصول على الصيغة (8.12.3.) من حقيقة أن جهد الموصل في جميع نقاطه هو نفسه، لأن سطح الموصل متساوي الجهد. بافتراض أن جهد الموصل يساوي ، من (8.12.1.) نجد

أين هي تهمة الموصل.

3. طاقة مكثف مشحون.مثل أي موصل مشحون، يحتوي المكثف على طاقة، والتي وفقًا للصيغة (8.12.3.) تساوي

حيث q هي شحنة المكثف، و C هي سعته، وهو فرق الجهد بين اللوحين.

4. طاقة المجال الكهروستاتيكية.لنحول الصيغة (8.12.4.) التي تعبر عن طاقة مكثف مسطح من خلال الشحنات والجهود، باستخدام عبارة سعة المكثف المسطح وفرق الجهد بين لوحيه (). ثم نحصل



حيث V=Sd هو حجم المكثف. توضح الصيغة (8.12.5.) أنه يتم التعبير عن طاقة المكثف من خلال كمية تميز المجال الكهروستاتيكي - التوتر ه.

الصيغ (8.12.4.) و (8.12.5.) على التوالي تربط طاقة المكثف مع تهمةعلى أغلفتها و مع قوة المجال.وبطبيعة الحال، يطرح السؤال حول توطين الطاقة الكهروستاتيكية وما هو حاملها - الشحنات أم المجال؟ لا يمكن الإجابة على هذا السؤال إلا من خلال التجربة. تدرس الكهرباء الساكنة المجالات الثابتة للشحنات الثابتة، أي. فيه المجالات والتهم التي تحددها لا يمكن فصلها عن بعضها البعض. لذلك، لا يمكن للكهرباء الساكنة الإجابة على الأسئلة المطروحة. أظهر التطوير الإضافي للنظرية والتجربة أن المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتغيرة بمرور الوقت يمكن أن توجد بشكل منفصل، بغض النظر عن الشحنات التي تثيرها، وتنتشر في الفضاء على شكل موجات كهرومغناطيسية. قادرنقل الطاقة. وهذا يؤكد بشكل مقنع النقطة الرئيسية النظرية قصيرة المدى لتوطين الطاقة في المجالوماذا في ذلك الناقلالطاقة هي مجال.

الكثافة الظاهريةطاقة المجال الكهروستاتيكي (الطاقة لكل وحدة حجم)

التعبير (8.12.6.) صالح فقط لـ عازل الخواص,والتي تحمل العلاقة التالية : .

في حالة القيم الحقيقية، يتم تحديد كثافة الطاقة الحجمية للمجال الكهرومغناطيسي بالتعبير:

إذا أخذنا في الاعتبار المتجهات وكمتجهات ذات مكونات معقدة، فمن أجل الحصول على تعبير حقيقي لكثافة الطاقة الحجمية للمجال الكهرومغناطيسي، فمن الضروري استخدام التقنية الموضحة أعلاه:

يحدد التعبير (8) القيمة "اللحظية" للكثافة الحجمية للطاقة الكهرومغناطيسية عند النقطة المدروسة في الفضاء، أي. القيمة في وقت ما ر. الاعتماد (8) هو عمليا مجموع مربعات القيم الحقيقية وبالتالي فهو علاقة إيجابية محددة. يمكن أن تختلف قيمها العددية من صفر إلى قيمة قصوى معينة. من المهم حساب كثافة الطاقة الحجمية المتوسطة للوقت للمجال الكهرومغناطيسي لموجة مستوية. يتم تحديد الكمية الفيزيائية المتوسطة للزمن بواسطة القاعدة:

. (9)

بالنسبة للعمليات التوافقية زمنياً، يتم اختيار قيمة تساوي فترة التذبذب، ويتم اختيار النقطة المرجعية تساوي الصفر.

من السهل أن نرى أن العلاقات التالية قائمة:

;

; (10)

.

نتائج مماثلة صالحة لمتجهات شدة المجال المغناطيسي.

مع الأخذ في الاعتبار النتائج التي تم الحصول عليها، يمكن وصف القيمة المتوسطة لكثافة الطاقة الحجمية للمجال الكهرومغناطيسي عند النقطة المدروسة في الفضاء بالاعتماد

التعبير (11) محلي وحقيقي وإيجابي محدد. باستخدامه، يمكنك حساب طاقة المجال الكهرومغناطيسي في منطقة معينة من الفضاء:

, (12)

حيث يتم تحديد طاقة المجال الكهربائي وطاقة المجال المغناطيسي من خلال العلاقات

, . (13)

يتم التكامل في العلاقات (13) على حجم المنطقة الفضائية المدروسة. سيتم استخدام هذه التعبيرات أدناه في تحليل علاقات الطاقة المتوازنة.

ناقل Umov-Pointing.

يتم تحديد كثافة تدفق الطاقة للمجال الكهرومغناطيسي، كما هو معروف، من خلال التعبير

إذا كان من الضروري استخدام نتائج طريقة السعة المعقدة، يتم كتابة التعبير الحقيقي (الحقيقي) للمتجه في النموذج:

بتقييم منتجات المتجهات فيما يتعلق (15)، نحصل على:

;

.

.

نتيجة لحساب متوسط ​​الاعتماد (15) للقيمة اللحظية لمتجه كثافة تدفق الطاقة، نصل إلى العلاقة:

. (16)

وبهذه الطريقة، يتم الحصول على كمية متجهة ثابتة زمنيًا بمكونات حقيقية. ومن المثير للاهتمام أن التعبير الناتج - رسميًا - هو الجزء الحقيقي من التعبير المعقد

وهذا يؤدي إلى إمكانية الأخذ بعين الاعتبار "ناقل Umov-Pointing المعقد":

. (18)

يتم تبرير جدوى هذه التقنية من خلال النسبة التالية:

المحتوى الفيزيائي للعلاقة (19) هو أن المتوسط ​​الزمني لمتجه كثافة تدفق طاقة المجال الكهرومغناطيسي في التقريب التوافقي (كمية متجه ثابتة حقيقية!) يمكن حسابه باعتباره الجزء الحقيقي من متجه Umov-Poynting المعقد.

كثافة الطاقة الحجمية.

بالنسبة للقيم الحقيقية، يتم حساب كثافة الطاقة الحجمية باستخدام التعبير

التعبير (20) - حاصل ضرب كميتين توافقيتين - غير خطي، لذلك للحصول على القيمة الحقيقية بطريقة السعة المعقدة، من الضروري البدء من العلاقة:

يحدد الاعتماد (21) القيمة الحقيقية (الحقيقية) لكثافة القدرة الحجمية عند نقطة زمنية عشوائية. وبما أن الكمية قيد النظر تتأرجح بمرور الوقت، فيمكننا تقديم قيمة متوسط ​​الوقت لكثافة الطاقة الحجمية بنفس الطريقة التي تم اتباعها أعلاه عند النظر في كثافة الطاقة الحجمية:

يوضح تحليل التعبير (22) أنه من الممكن إدخال كثافة قدرة معقدة

لأن العلاقة سهلة التحقق

. (24)

الآن يمكننا أن نبدأ في النظر في علاقات الطاقة المتوازنة في موجة توافقية كهرومغناطيسية غير متجانسة.

التناظرية المعقدة لنظرية بوينتينج.

معادلات ماكسويل - معادلة الحث الكهرومغناطيسي ومعادلة التيار الكلي في الصورة التفاضلية - نكتب باستخدام التقريب التوافقي:

لاحظ أن المعادلات (25)-(26) تكون صحيحة إذا كان شكل اعتماد الكميات التوافقية على الزمن محدداً بالعلاقات (6).

إذاً ، حيث أن المعادلة الأولى تعني و . بمعنى آخر، إذا كانت المعادلة الخطية لكمية مركبة صحيحة، فإن المعادلة المرافقة المعقدة صالحة أيضًا. لنستخدم هذه العبارة الرياضية ونكتب المعادلة (26) في صورة مترافقة معقدة:

دعونا نضرب المعادلة (25) عددياً بالمتجه، والمعادلة (27) بالمتجه:

لنطرح المعادلة (29) من المعادلة (28):

يمكن تحويل الجانب الأيسر من المعادلة (30):

من حيث المبدأ، يتم استخدام هوية المتجه المعروفة هنا؛ ويمكن التحقق منها عن طريق الحساب المباشر في نظام الإحداثيات الديكارتية، أو يمكنك استخدام الطريقة الرمزية وتعريف عامل المتجه التفاضلي "نابلا" (أو عامل هاملتون). دعونا نوضح هذه الطريقة. ضع في اعتبارك اختلاف المنتج المتجه لحقلين متجهين:

.

لكي نتمكن من استخدام الترميز ككمية متجهة بسيطة، نعيد كتابة العلاقة السابقة مع الأخذ بعين الاعتبار الطبيعة التفاضلية لعامل النابلة:

حيث يتم تمييز الكميات الثابتة المشروطة بالمؤشر "c"، فيمكن "تنفيذها" خارج رمز العامل التفاضلي. الآن يمكن اعتبار التعبير الناتج ببساطة بمثابة مجموع منتجين مختلطين لثلاثة ناقلات. من المعروف أن المنتج المختلط لثلاثة متجهات يمكن كتابته بعدة أشكال متكافئة. نحتاج إلى اختيار شكل بحيث لا يظل "المتجه" في أقصى موضعه على اليمين: باعتباره عاملًا تفاضليًا، يجب أن يؤثر على شيء ما.